在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D,E,且BE=AB,CD=AC.当角CAB=120°时,求角DAE的度数
问题描述：
在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D,E,且BE=AB,CD=AC.当角CAB=120°时,求角DAE的度数
答
拜托，你题出错了，斜边是BC，自然角cab是九十度。
答
CAB=90°(直角），DAE=45°
如果不是直角三角形，可以这样计算：
△ABE和△ACD都是等腰△
∠AEB＝∠BAE＝90°-∠B/2，∠ADC＝∠CAD＝90°-∠C/2
∠DAE＝180°-∠AEB-∠ADC＝(∠B+∠C)/2＝(180°-∠BAC)/2
当∠BAC＝120°时，∠DAE＝30°
答
题目并没有出错,只是ABC不是直角三角形,估计作者疏忽.
结果是30度.
因为没有地方传图片,说起来不方便,我就这样说,看你是否能看懂：
角 BAE+ DAE=BDA=DAC+ACD
角 DAE+DAC=AEC=ABC+BAE
上面两式左右相加：
BAE+DAE+DAC + DAE= DAC+BAE+ ABC+DCA
而BAE+DAE+DAC=CAB=120;
DAC+BAE=120-DAE
ABC+DCA=180-120=60
所以,120+DAE=120-DAE+60
所以,2x DAE=60
DAE=30