如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC． （1）当∠B=60°时，求∠DCE． （2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．
问题描述：
如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．
（1）当∠B=60°时，求∠DCE．
（2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．
答
（1）∵∠B=60°，∠ACB=90°，BE=BC，
∴∠CED=60°，∠A=30°，
∵AD=AC，
∴∠CDE=75°，
∴∠DCE=180°-60°-75°=45°，
（2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE没有变化，
∵∠ACB=90°，BE=BC，
∴∠CED=
，180°−∠B 2
∵AD=AC，
∴∠CDE=
，180°−(90°−∠B) 2
∴∠DCE=180°-[
+180°−∠B 2
]=180°-135°=45°，180°−(90°−∠B) 2
∴当∠B的度数发生变化时，∠DCE没有变化．