·在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE=三分之一AC请哥哥姐姐帮帮忙,
问题描述:
·在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE=三分之一AC
请哥哥姐姐帮帮忙,
答
证明:过点D作直线DG平行与BE,交AC于点G
在三角形ADG中
因为BE平行DG,且AF=FD
所以AE=EG
同理
在三角形CEB中
CG=GE
所以
AE=EG=CG
所以
AE=1/3AC