已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则a1+a2b2等于(  )A. 12B. 2C. 52D. 3

问题描述:

已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则

a1+a2
b2
等于(  )
A.
1
2

B. 2
C.
5
2

D. 3

∵1,a1,a2,4成等差数列,
∴a2+a1=1+4=5,
又1,b1,b2,b3,4成等比数列,
∴b22=b1b3=1×4=4,解得b2=±2,
又b12=b2>0,∴b2=2,

a1+a2
b2
=
5
2

故选:C.
答案解析:由1,a1,a2,4成等差数列,利用等差数列的性质求出a2+a1的值,然后由1,b1,b2,b3,4成等比数列,求出b2的值,分别代入所求的式子中即可求出值.
考试点:等差数列的性质.
知识点:此题考查了等比数列的性质,以及等差数列的性质,熟练掌握等比、等差数列的性质是解本题的关键.本题易错判b2=±2导致解题失误,等比数列问题中符号的判断是易错点