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已知-1，a1，a2，-4成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，那么a2-a1b2等于（　　）A. 12B. -12C. 12或-12D. 14

分类: 作业答案 • 2022-09-26 19:13:48

问题描述：

已知-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，那么

a2-a1

b2

等于（　　）
A.

1

2

B. -

1

2

C.

1

2

或-

1

2

D.

1

4

答

由-1，a₁，a₂，-4成等差数列，设公差为d，则a2-a1=d=

-4-(-1)

4-1

=-1．
由-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则b22=(-1)×(-4)=4，∴b₂=±2．
∴

a2-a1

b2

=

-1

-2

=

1

2

或

a2-a1

b2

=

-1

2

=-

1

2

．
故选C．
答案解析：由等差数列的通项公式求出公差，则a₂-a₁可求，由等比数列的通项公式求出公比，则b₁可求，从而得到结论．
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了计算能力，是基础题．