已知-1,a1,a2,8成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,那么a1a2b2的值为( )A. -5B. 5C. −52D. 52
问题描述:
已知-1,a1,a2,8成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,那么
的值为( )
a1a2
b2
A. -5
B. 5
C. −
5 2
D.
5 2
答
∵-1,a1,a2,8成等差数列,∴2a1=-1+a2①,2a2=a1+8②,由②得:a1=2a2-8,代入①得:2(2a2-8)=-1+a2,解得:a2=5,∴a1=2a2-8=10-8=2,又-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,∴b12=-b2>0,即b2<0,∴b22=(-1)×...
答案解析:由-1,a1,a2,8成等差数列,利用等差数列的性质列出关于a1与a2的两个关系式,联立组成方程组,求出方程组的解得到a1与a2的值,再由-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,利用等比数列的性质求出b12=4,再根据等比数列的性质得到b12=-b2>0,可得出b2小于0,开方求出b2的值,把a1,a2及b2的值代入所求式子中,化简即可求出值.
考试点:等比数列的性质;等差数列的性质.
知识点:此题考查了等差数列的性质,以及等比数列的性质,熟练掌握性质是解本题的关键,同时在求b2值时,应先判断得出b2的值小于0,进而开方求出.