已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0

问题描述:

已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0

根据2b=2a+b,b^2=a^2b
可解出a=2 b=4
所以0根据图像logm(8)>0说明m>1
1=logm(m)
因为m>1所以logm(x)为单调增函数
所以logm(8)8
综上,m>8

a,b,a+b成等差数列,则:
2b=a+a+b
b=2a
a,b,ab成等比数列,则a≠0,b≠0,且:
b^2=a·ab
b=a^2
即:a^2=2a
∵a≠0
∴a=2
则b=4
那么:00即:log8(m)>1
则:m>8

a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列
2b=a+a+b
b=2a
b²=a*ab=a²b
所以4a²=a²*(2a)
等比则a≠0
所以a=2
b=4
所以0