已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
问题描述：
已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
答
设P(X,Y) 那么M点坐标是(2X-4,2Y-0)=(2X-6,2Y) 点M在圆X2 Y2=4上运动 （2x-4)^2 (2y)^2=4 (x-2)^2 y^2=1
答
设m（x，y），p（x0，y0），则：x0=2x-4，y0=2y，代入圆C:x0^2+y0^2=4，有:（2x-4）^2+（2y）^2=4，即：:（x-2）^2+（y）^2=1为所求。
答
设M的坐标为（x,y）,P的坐标为（m,n）
（m-4）/2=x ；（n-0）/2=y
可得 m=2x+4 ；n=2y
因为P是圆C上的点,所以m^2+n^2=4 即（2x+4）^2+(2y)^2=4
点M的轨迹方程为：（x+2）^2+y^2=1
答
设P点坐标为P﹙m，n﹚，
∴由中点公式得M点坐标为M﹙X，Y﹚：
X=½﹙m＋4﹚，Y=n，
∴m=2X－4，n=Y，
而m²＋n²=4，
∴M点轨迹方程是：﹙2X－4﹚²＋Y²=4。