已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______．
问题描述：
已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______．
答
设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4 ①．
由中点公式得 x=
，y=2+m 2
，2+n 2
∴m=2x-2，且n=2y-2②，
把②代入①得4（x-1）2+4（y-1）2=4，
即（x-1）2+（y-1）2=1
故答案为：（x-1）2+（y-1）2=1．
答案解析：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4 ①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．即可得到线段AP的中点M的轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n） 坐标间的关系代入①式，是解题的关键．