如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7.(1)求∠DOE的度数如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7.(1)求∠DOE的度数(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数

问题描述:

如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7.(1)求∠DOE的度数
如图,两条直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7.
(1)求∠DOE的度数
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数

(1)因为∠AOC:∠AOD=3:7且∠AOC+∠AOD=180°得∠AOC= 54°,∠OD=126°
又∠AOC与∠BOD为对顶角,所以∠BOD =∠AOC= 54°,因为OE平分∠BOD,则
∠DOE=27°
(2) (这道题没有说明是同一平面内,所以答案是有歧义的,我的解法是同一平面的)因为OF⊥OE有∠FOE=90°,则 ∠FOD=90-27=63°,则∠FOA = ∠AOD-∠FOD
=126-63 = 63°,则∠COF=∠AOC+∠FOA =54+63=117°