如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数．
问题描述：
如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数．
答
∵∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOC=100°，∠AOC=80°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=
∠AOC=40°，1 2
∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°．
答案解析：根据邻补角的定义和性质，结合已知∠BOC-∠BOD=20°，可求∠BOC、∠BOD的度数，利用对顶角相等，得∠AOC的度数，利用角平分线的定义，可求∠EOC的度数，从而求出∠BOE．
考试点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．
知识点：本题考查邻补角的定义和对顶角的性质以及角平分线的定义，是一个需要熟记的内容．