若一个多边形的内角和与外角和之比为4:1,求多边形的边数及对角线的条数

问题描述:

若一个多边形的内角和与外角和之比为4:1,求多边形的边数及对角线的条数

设外角为x,则内角为4x
x+4x=180
x=36
多边形的外角和为360
360/36=10
这是个10边形
对角线的条数为:(10-3)*10/2=35条