如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数.内角和是1800°,对角线的总条数是9条,我要的是过程.
问题描述：
如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数.
内角和是1800°,对角线的总条数是9条,我要的是过程.
答
设多边形外角为x°
则：其相邻的内角为4x+30
x+4x+30°=180°
x=30°
由于外角和为360°
所以,内角个数为360/30=12
所以,内角和=180*（12-2）=1800°
对角线的总条数为12*（12-3）/2=54条