过点P(2,0)且斜率为K的直线交抛物线y^2=2x于M,N两点求直线方程
问题描述:
过点P(2,0)且斜率为K的直线交抛物线y^2=2x于M,N两点
求直线方程
答
直线与抛物线y^2=2x交于M,N两点
那么直线与抛物线组成的方程要有两个根,其实也就是其K的取值范围
由点斜式直线方程y=k(x-2)
组成方程组
y=k(x-2)
y^2=2x
化简0.5k*y^2-y-2k=0
有两根的条件用韦达定理(-1)^2-4*0.5k*(-2k)>0
解不等式-0.5
答
y=kx-2k(k不为0)