已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC

问题描述:

已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC

∵DE∥BC
∴∠AED=∠ACB(同位角相等)
∵∠AED=∠CEF(对顶角相等)
∴∠CEF=∠ACB
∵∠BAC=∠EFC(同弧上圆周角相等)
∴△FCE∽△ABC