已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根，则m的值（　　）A. 245B. -245C. 125D. -125

分类: 作业答案 • 2022-02-20 17:54:03

问题描述：

已知sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实根，则m的值（　　）
A.

B. -

D. -

答

∵sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实根，
∴sinα+cosα=

，sinαcosα=

，
∵（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα，
∴

=1+

，
解得：m=-

，
故选：D．
答案解析：利用韦达定理表示出sinα+cosα=

，sinαcosα=

，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．