若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（ ）A. m＝−1−5B. m＝1−5C. m＝1±5D. m＝−1+5
问题描述：
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（ ）
A. m＝−1−
5
B. m＝1−
5
C. m＝1±
5
D. m＝−1+
5
答
若方程4x2+2mx+m=0有实根，
则△=（2m）2-16m≥0
m≤0，或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，
则sinθ+cosθ=−
，2m 4
sinθ•cosθ=
m 4
则（sinθ+cosθ）2-2（sinθ•cosθ）=1
即m=1-
，m=1+
5
（舍去）
5
故选B
答案解析：由已知中sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，我们根据方程存在实根的条件，我们可以求出满足条件的m的值，然后根据韦达定理结合同角三角函数关系，我们易求出满足条件的m的值．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题考查的知识点是一元二次方程的根的颁布与系数的关系，三角函数中的恒等变换应用，其中本题易忽略方程存在实数根，而错解为m＝1±5．