已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根,则m的值(  ) A.245 B.-245 C.125 D.-125

问题描述:

已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根,则m的值(  )
A.

24
5

B. -
24
5

C.
12
5

D. -
12
5

∵sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根,
∴sinα+cosα=

1
5
,sinαcosα=
m
5

∵(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα,
1
25
=1+
2m
5

解得:m=-
12
5

故选:D.