已知数据a、b、c的方差是1,则4a,4b,4c的方差是______.
问题描述:
已知数据a、b、c的方差是1,则4a,4b,4c的方差是______.
答
设数据的平均数是m,则4a,4b,4c的平均数是4m,
方差=
×16×[(a-m)2+(b-m)2+(c-m)2]=16.1 3
故填16.
答案解析:设出原数据的平均数,根据平均数和方差公式的性质求解.
考试点:方差.
知识点:本题考查方差的计算公式的运用:一般地设有n个数据,x1,x2,…xn,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则是原来的倍数的平方倍.