先化简再求值：（a+b+c）2+（a+b-c）2-（a-b-c）2-（a-b+c）2，其中a=54，b=-25．
问题描述：
先化简再求值：（a+b+c）2+（a+b-c）2-（a-b-c）2-（a-b+c）2，其中a=
，b=-25． 5 4
答
原式=（a+b+c）2-（a-b-c）2+（a+b-c）2-（a-b+c）2
=（a+b+c+a-b-c）（a+b+c-a+b+c）+（a+b-c+a-b+c）（a+b-c-a+b-c）
=2a（2b+2c）+2a（2b-2c）
=2a（2b+2c+2b-2c）
=8ab，
当a=
，b=-25时，原式=-250．5 4
答案解析：原式结合后利用平方差公式分解，化简得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
考试点：整式的混合运算—化简求值．
知识点：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．