先化简再求值:(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2-(a-b+c)2,其中a=5/4,b=-25.

问题描述:

先化简再求值:(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2-(a-b+c)2,其中a=

5
4
,b=-25.

原式=(a+b+c)2-(a-b-c)2+(a+b-c)2-(a-b+c)2
=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)+(a+b-c+a-b+c)(a+b-c-a+b-c)
=2a(2b+2c)+2a(2b-2c)
=2a(2b+2c+2b-2c)
=8ab,
当a=

5
4
,b=-25时,原式=-250.