若直线x-my+3=0与曲线y=√4-x²有两个不同的交点,求实数m的取值范围
问题描述：
若直线x-my+3=0与曲线y=√4-x²有两个不同的交点,求实数m的取值范围
答
楼上答题正确
答
将x=my-3代入y=√(4-x²)
y=√(-m²y²+6my-5) y≥0
两边平方(m²+1)²y-6my+5=0
方程有不相等的实数根x1,x2,且都大于等于0
判别式=(-6m)²-20(m²+1)>0
16m²>20
解得m√5/2
由韦达定理知x1+x2=6m/(m²+1)≥0
因m²+1≥1>0
所以m≥0
综上：m>√5/2