直线L:y=kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A.B 求实数k的取值范围.是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

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