一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7
问题描述：
一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．
∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），
∴A′（-3，3），
进而由两点式写出A′B的直线方程为：y=−
（x-1）．3 4
令x=0，求得y=
．所以C点坐标为（0，3 4
）．3 4
那么根据勾股定理，可得：
AC=
=
(3−
)2+32
3 4
，BC=15 4
=
(
)2+13 4
．5 4
因此，AC+BC=5．
故选B．
答案解析：如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度．那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．
考试点：轴对称的性质；勾股定理．
知识点：此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点．此题考查的思维技巧性较强．