已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式.
问题描述:
已知数列a(n)中,当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1,当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3,且a(1)+a(2)=5,求解数列{a(n)}的通项公式.
答
当n为奇数时a(n+1)-a(n)=1所以:a(n)-a(n-1)=1 a(n-1)-a(n-2)=1 .a2-a1=1 各式相加得:an-a1=(n-1)*1即:an=a1+n-1当n为偶数时,a(n+1)-a(n)=3所以:a(n)-a(n-1)=3 a(n-1)-a(n-2)=3.a2-a1=3 各式相加得:an-a1=(n...