已知函数f(x)=2的-x次方 -1(x小于等于0）或=f(x-1)(x大于0）若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围我只是想问当x大于0时为什么函数最大值为1且函数在一个周期内单调递减

f（x）的导数等于-2的-x次幂
x大于0 导数小于0 所以递减 把0带入

X>0时，设f(x)=f(y), y=x-1, y也要满足第一个条件，即y≤0时，f（y)=f(x)=f(x-1)=2的负（x-1)次方-1， 此时 x-1≤0，同时x＞0，即0＜x≤1，在这个区间函数是递减的，而最大值是F(0)=1,当y＞0时，f(y)=f(y-1), 即f(x)=f(x-1）=f(x-2), 类似的只要x-1＞0时括号里的就要一直减1，知道里面的x-n≤0,时才能计算出f(x)的值，所以x＞0时函数是以1的周期循环的，希望对你有帮助

当x＞0时,f（x）=f（x-1）,在x＞0内,令x-1=t,则x=t+1（t＞-1）,则f（t+1）=f（t） （t＞-1）,所以f（x）=f（x+1）,（x＞-1）,则在x＞-1范围内,周期为1的周期函数.在（-1,0]内,f（x）=2的-x次方 -1,所以f（x）单调递...

x>0时，f(x)=f(x-1)
则f(x)=f(x+1)=f(x+2)=.........
我们只需要求解出(0,1]之间的f(x)即可
0f(x)=f(x-1)=2^[-(x-1)]-1
后面就可以自己分析了