已知a>3且a≠72，命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知a>3且a≠
，命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 7 2
答
若指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，则0<2a-6<1，解得3<a<72，即p：3<a<72．若关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．设函数f（x）=x2-3ax+2a2+1，则满足△=(-3a)2-4(2a2+1)...
答案解析：分别求出命题p，q成立的等价条件，利用p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
考试点：复合命题的真假．
知识点：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，先求出命题p，q成立的等价条件，是解决此类问题的关键．