高中数学 导数在研究函数中的应用（1）导数为零的点是该点为极点的 （填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”）（2）设a∈R,若函数y=e^(ax）+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈ （3）设x=-2,x=4,是函数F（x）=x^3+ax^2+bx的两个极值点,则a= ,b= （4）函数F（x）=x.lnx的单调递减区间是 （5）设向量a=（1,x）,b=（x,1）,a b夹角的余弦值为F（x）,则F（x）的单调增区间是 （6）已知函数F（x）=x^3-12X+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为M m,则M-m= （7）已知函数F（x）=x^3-ax^2+3ax+1在R上既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是 （8）函数y=e^x+sinx在【0,π】上的最小值是 （9）已知函数F（x）=ax-1/（2x）-lnx在（0,+∞）上是增函数,则a的取值范围是 （10）若函数F（x）=（1/3）x^3-（1/2）ax^2+(a-1)x

13题f(x)=x^2-3x+a的图象是抛物线 不可能有3个零点```

这么多题，才给10分啊

1.必要条件（可以想想x^3 这个函数）
2.F（x）'=e^(ax）*a+3=0 明显 a小于0
x={ln(-3/a)}/a 带入原式y=e^(ln(-3/a）+3ln(-3/a)}/a
可以解得a∈(-3/e,0)
3.F（x）'=3x^2+2ax+b
x=-2,x=4代入 得a=-3 b=-24
4.F（x）’=lnx+1=0 x=1/e 单调递减区间是（0,1/e）
5.cos=(x+x)/(1+x^2) F（x）'={2(1+x^2)-4x^2}/(1+x^2)^2=0
x=-1或x=1
F（x）的单调增区间(-1,1)
6.F（x）’=3x^2-12 x=2、-2
极大值f(-2)=24 极小值f(2)=-8 f(-3)=17 f(3)=-1
所以
M-m=32
7.F（x）’=3x^2-2ax+3a ⊿＞0 得 a小于0或a大于9
8.F（x）’=e^x+cosx 在定义域内一定大于0
所以最小值=f(0)=1
9.F（x）’=a+1/2*(1/x^2)-1/x
=(2ax^2 -2x+1)/(2x^2)
得 a大于0
根据 -b/(2a)=1/2a 大于0
（4ac-b^2）/4a 大于0 得 a大于0.5
10..F（x）’=3x^2-2ax+a-1
把x=1、4、6代入 得 47/7＜a＜107/11
11.F（x）’=6x^2+6ax+3b=0
代入x=1、2 得a=-3 b=4
12.F（x）’=2x+2 且F（x）’∈（0,1）
x∈（-1,-1/2）
13. 楼主 题目有错么.
14.F（x）’=（3x+2）（x-1）
极小值f(1)=-1.5 f(-1)=0.5 所以最小值=-1.5

记住几个常用函数的导数，然后还要理解知道函数的导数主要的意义就是函数的切线的斜率，在做曲线题目，若涉及到曲线上某点的斜率，就考虑对函数进行求导。