一元二次方程判别式和跟与系数关系问题ax^2+bx+c=0根的判别式△=b^2-4ac若△>0,方程有两个不同的实数解：若△=0,方程有两个相同的实数解：若△

相关推荐

• 1、已知一元二次函数y=x²-mx+m-2 (1)试判断该函数的图像于x轴有没有交点,有几个交点?（2）若该函数图像与x轴有两个交点（x₁,0）,(x₂,0)用m表示x²₁+x²₂并求出最小值2、若一元二次方程mx²-(m+1)x+3=0的两根都大于﹣1,求m的取值范围3、已知当M∈R时,函数y=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围4、已知a为实数.（1）解不等式x²-(a²+2a+1)x+2a³+2a＜0.(2)若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包括端点）,求a的取值范围5、已知x+1/x=3,（1）求x的½次方+x的﹣½次方的和,（2）求x的3/2次方+x的﹣3/2次方的和6、设A=﹛﹙x,y﹚|y=x²-1,|x|≤2,x∈Z﹜,用列举法表示A,则A=?7、已知集合A=｛2a,a²-a｝,则a的取值范围是?能回答出几题就几题
• 数学关于根与系数关系问题：关于x的一元二次方程x²－x＋p－1=0有两个实数根x①,x②.(1)求p的取值范围.（2）若[2+x①(1-x①)][2+x②(1-x②)]=9,求p的值.
• 用函数观点看一元二次方程1 对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数是（）2 抛物线y=ax+bx+c过点A（1,0）,B（3,0）,则此抛物线的对称轴是直线x=3 抛物线y=x2-（m-4）x-m与x轴的两个交点关于y轴对称,其顶点坐标是（4 函数y=ax2-ax+3x+1的图像与x轴只有一个交点,则a的值是()5 已知二次函数y=2x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴恒有交点（2）若该二次函数图像与x轴有两个交点分别为A,B,且A点坐标是（1,0）,求B点坐标6 已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m2+2与x轴有两个不同的交点,试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否经过点A（-2,4）,并说明理由7 已知二次函数y=mx2+2x-1,试问：（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个不同的交点（2）当m为何值时,抛物线与x轴只有一个交点（3）当m为何值时,抛物线与x轴没有交点.
• 初二数学难题 二元二次方程组（组题） 高手进!1.设a、b、c分别是一个三角形的三条边长,且关于x、y的方程组：{x^2-ax-y+b^2+ac=0{ax-y+bc=0只有一个解,试判断这个三角形的形状.2.已知关于x、y的方程组组：{x^2-y+k=0①{(x-y)^2-2x+2y+1=0②有两个不相同的实数解.(1).求实数k的取值范围(2).若{x=x1{y=y1和{x=x2{y=y2是方程组得两个不相同的实数解,是否存在实数k,使得y1*y2-x1/x2-x2/x1的值等于2?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由.3.某公司要改制成股份公司,职工投资总额需达a万元,计划由公司职工平均投资入股,如果职工中有4人愿意每人投资10万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资1万元.如果职工中有10人不参加投资入股,那么剩下的职工平均每人需投资多少万元?要过程,全部答对方可给分.
• （2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274＝0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由；（2）对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由．考点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．专题：压轴题；阅读型；新定义．分析：（1）求出原方程的根,再代入|x1|+|x2|看结果是否为2的整数倍就可以得出结论；（2）由条件x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程建模,设c=mb2+n,就可以表示出c,然后根据公式法就可以求出其根,再代入|x1|+|x2|就可以得出结论．解答：（1）不是,解方程x2+x-12=0得,x1=3,x2=-4．|x
• 几道数学题（初二水平）1.方程ax^2+bx+c=0中,当b^2-4ac=0,方程的解的情况是（ ）2.已知一元二次方程ax^2+4x+2=0且b^2-4ac=0,则a=( ),x=( )3.已知关于x的一元二次方程x^2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是（ ）4.把下列关于x的方程化为一般形式,并写出二次项系数,一次项系数和常数项.（1）（2x-5）*（x+3)+{[(2x-1)^2]/3}=10(2)a(1-x^2)+(1+x^2）=2bx（c不等于a）5.已知关于x的一元二次方程x^2-（m-1）x+m+2=0,若方程有两个相等的实数根,求m的值6.已知一元二次方程x^2-4x+k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围（2）若k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x^2-4x+k=0与x^2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
• （1）已知 x^2-x-1=0 求x^5-x^4-3x^2+x的值（2）若a^3-b^3=3a^2b-3ab^2+1,其中a,b为实数,则a-b=______.（3）已知m=x-y,n=xy试用m、n表示（x^3+y^3）^2（4）若x-y-z=3,yz-xy-xz=3,则x^2+y^2+z^2=（5）若关于x的二次三项式ax^2=3x-9的两个因式的和3x,则a=（6）当x=-1时,x^3+2x^2-5x-6=0,请根据这一事实,将x^3+2x^2-5x-6分解因式（7）已知关于x的方程（k-2）x^2+k=（2k-1）x有两个不相等的实数根,求k的值（8）当x为何值时,关于x的方程（m^2-4）x^2+2（m+1）x+1=0有实数根（9）若m,n是方程x^2+2x-2002=0的两个实数根,代数式3m+mn+3n的值是（10）已知二次函数y=ax^2+bx+10,当x=3时的函数值与当x=2006时的函数值相等,求当x=2009是的函数值.以上这些题课都要写出过程、谢谢!如果会的话就帮帮我吧、
• 数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 已知一元二次方程x²-2x+m=0(1)若方程有两个实数根,求m的范围(2)若方程的两个根为x1,x2,且x1+3(x2)=3求m的值
• 数学、韦达定理应用、急1.如果方程组y²=4xy=2x+m 只有一个实数解,求m值.2.已知方程x²-3x-2=0,不解这个方程,利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程使它的根分别是：（1）已知方程各根的倒数 （2）已知方程各根的平方 （3）已知方程的一根大于1,一根小于13.已知关于x的方程x²-3x+m的一个根是另一个根的2倍,则的值为?4.已知a,b是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.（1）是否存在实数k,使(2a-b）（a-2b）成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.（2）求使a/b+b/a-2的值为整数的实数k的整数值
• 1.若一元二次方程ax的平方+bx+c=0（a≠0）有一个根是1,则（ ）A.a+b+c=1B.a-b+c=0C.a+b+c=0D.a-b+c=02.若一元二次方程a*x的平方-4x+a的平方=0有一个根为0,则a的值是（）A.0B.1C.1或0D.-13.解关于x的方程（k-1）x的平方-3kx+2k+1=04.k为何值是,方程（k-1）x的平方-2（k-7）+2k+2=0有两个实数根
• 解一元二次方程式中2根之积等于什么,2根之和等于什么?（字母表示）ax2+bx=c 一元二次 方程中 如果不知道任何数据,让你用a b c 表示解出来的2根x1 x2的和 积,这个好像叫 维他定理..忘了
• （2012•黔西南州）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y,则y=2x所以x= y 2 ．把x= y 2 代入已知方程,得（ 2分之y）²+2分之y -1=0化简,得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”．请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数