已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点，若△ABF2为直角三角形，则椭圆C的离心率e为（　　）A. 2-1B. 3-1C. 22D. 33

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:13:16

问题描述：

已知F₁，F₂分别为椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点，若△ABF₂为直角三角形，则椭圆C的离心率e为（　　）
A.

-1
B.

-1
C.

答

答案解析：根据题意，画出图形，结合图形得出|AF₁|=|F₁F₂|，即

=2c；再由椭圆的几何性质，求出椭圆的离心率．
考试点：椭圆的简单性质．

知识点：本题考查了椭圆的定义与几何性质的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题．