在三角形ABC中.AD是BC边上地中线..求证AD小于2分之1(AB加AC)谢谢了,

问题描述:

在三角形ABC中.AD是BC边上地中线..求证AD小于2分之1(AB加AC)谢谢了,

证明:延长AD到点E,使DE = AD 连接CE ∵ AD=DE ∠ADB=∠EDC BD=CD ∴△ADB≌△EDC ∴CE=AB ∵在△AEC中,AE

延长AD至E,AD=DE.连接BE、CE.因为BD=DC,四边形ABEC为平行四边形(对角线互相平分) 所以AC=BE.在三角形ABE中,AB+BE>AE,AB+AC>2AD AD