AE师三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AEAE是三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AESorry,在△ABC中AD是BC中线，在三角形ABD中AE是BD中线，且角BDA=角BAD,CD=AB.这样好理解点（有图就好了～But,…）

分类: 作业答案 • 2022-09-26 19:22:42

问题描述：

AE师三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AE
AE是三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AE
Sorry,在△ABC中AD是BC中线，在三角形ABD中AE是BD中线，且角BDA=角BAD,CD=AB.这样好理解点（有图就好了～But,…）

答

延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.
则角DAB+角ABF=180,又角ADB=角DAB,角ADB+角ADC=180.
所以角ADB=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB,AD=BF,角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE