已知sinx=2cosx,求角x的6个3角函数值?
问题描述：
已知sinx=2cosx,求角x的6个3角函数值?
答
sinx/cosx=2
所以tanx=2
cotx=1/tanx=1/2
(sinx)^2+(cosx)^2=1
sinx=2cosx
所以5(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/5
cosx=±√5/5
sinx=2cosx=±2√5/5
secx=1/cosx=±√5
cscx=1/sinx=±√5/2
所以sinx=2√5/5,cosx=√5/5,tanx=2,cotx=1/2,secx=√5,cscx=√5/2
或sinx=-2√5/5,cosx=-√5/5,tanx=2,cotx=1/2,secx=-√5,cscx=-√5/2
答
已知sinx=2cosx,求角x的6个3角函数值?∵sinx=2cosx ∴tanx=2 cotx=1/tanx=1/2 ∵sinx=2cosx ∴x在第一或第三象限 cosx=±√{1/[1+（tanx）＾]}=±（√5）/5 secx=±√5 sinx=±√[1-（cosx）＾]=±2（√5）/5 cscx=...