如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（ ）A. 10-53B. 5+53C. 15-53D. 15-103
问题描述：
如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（ ）
A. 10-5
3
B. 5+5
3
C. 15-5
3
D. 15-10
3
答
过点A作AD⊥BC于点D．
在Rt△ABD中，∠B=60°，
∴BD=cot∠B×AD=
AD．
3
3
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，
∴BC=（1+
）AD=10．
3
3
解得：AD=15-5
．
3
故选C．
答案解析：在Rt△ABD和Rt△ADC中，可将BD和CD用含AD的函数式表示出来，再根据BC的长可将点A到BC的距离即AD的长求出．
考试点：解直角三角形；点到直线的距离．
知识点：本题主要是应用三角函数定义来解直角三角形．