如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，求这个矩形的长和宽．
问题描述：
如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，求这个矩形的长和宽．
答
设矩形EFHG的长为xcm，∵四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，∴矩形EFHG的宽为：15xcm，即EF=GH=xcm，EG=FH=15xcm，∵AD是△ABC的高，四边形EFHG是矩形，∴EF∥BC，KD=EG=15xcm，∴AD⊥EF，AK=AD-KD=（8-15x）cm，∴△A...
答案解析：首先设矩形EFHG的长为xcm，由四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，可得矩形EFHG的宽为：
cm，又由BC=10cm，AD=8cm，可求得AK的值，易证得△AEF∽△ABC，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比，即可得方程：15 x
＝8−
15 x 8
，解此方程即可求得答案．x 10
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质和矩形的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．