a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2,令bn=2^nan,求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式,
问题描述：
a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2,令bn=2^nan,求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式,
答
Sn=-an-(1/2)^(n-1)+21. n=1时 S1=-a1-1+2 解得a1=1/22. n>1时 S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2所以an=Sn-S(n-1) =-an+a(n-1)+(1/2)^(n-2)2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)两边同乘以2^(n-1)得2^nan-2^(n-1)a(n-1)=2设b...