若等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,则前n项之和 Sn的最大值是?请写

问题描述:

若等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,则前n项之和 Sn的最大值是?
请写

3a8=5a13
3(a1+7d)=5(a1+12d)
2a1+39d=0
因为a1>0,所以d且上式可化为a1+19d+a1+20d=0
a20+a21=0
又a20>a21
所以a20>0,a21所以,S20为最大