在等差数列{an}中，3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项和，问Sn取最大值时，n的值是多少？
问题描述：
在等差数列{an}中，3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项和，问Sn取最大值时，n的值是多少？
答
由题意3a8=5a13，化简得：3（a1+7d）=5（a1+12d），又a1＞0，∴a1＝−392d＞0，∴d＜0，∴Sn＝na1+12n(n−1)d＝d2(n−20)2−200d，∵Sn为关于n的二次函数，且d＜0，∴此函数函数图象为开口向下的抛物线，即二次函数...
答案解析：设等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的等式，用d表示出a1，由a1大于0，得到d小于0，然后再利用等差数列的前n项和公式表示出此等差数列的前n项和Sn，整理后得到Sn为关于n的二次函数，根据二次项系数d小于0，得到此函数图象为开口向下的抛物线，即函数有最大值，进而利用二次函数取最值的方法即可求出Sn取最大值时n的值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：此题考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，求和公式，以及二次函数的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．