与两坐标轴正方向围成面积为3平方单位的三角形且截距差为1的直线方程为

问题描述:

与两坐标轴正方向围成面积为3平方单位的三角形且截距差为1的直线方程为

设方程为 x/a+y/b=1
若 a-b=1 ab/2=3 ab=6 => b²+b-6=0 => b1=2 b2=-3(舍)=> a=3
若 b-a=1 得 b=3 a=2
∴方程 ① x/3+y/2=1 一般型 2x+3y-6=0
② x/2+y/3=1 一般型 3x+2y-6=0 为所求

求个方程就可以了,利用面积得方程:0.5*A*B=3,利用截距差得方程:A-B=1或者B-A=1,求出的A和B,得方程Y=AX+B,但要进行区分,其中B必须是正值,A须是负,且都不为0.

设直线与两坐标轴的交点分别为A(a,0),B(0,b);a>0,b>0据题意有(1)ab=6 (2)|a-b|=1当a-b=1时;(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=25所以a+b=5;则a=3,b=2;同理a-b=-1时可得:a=2,b=3所以直线的方程为:x/3+y/2=1或x/2+y...