求与两坐标轴的正半轴围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程.
问题描述:
求与两坐标轴的正半轴围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程.
答
设直线方程为
+x a
=1,(a>0,b>0)y b
则由题意知
ab=2,∴ab=4,1 2
又a-b=3,或b-a=3,
当a-b=3时可得b=1或b=-4(舍去),a=4,
可得直线方程为
+x 4
=1,即x+4y-4=0;y 1
当b-a=3时可得b=4或b=-(舍去),a=1,
可得直线方程为
+x 1
=1,即4x+y-4=0y 4
∴直线方程为:x+4y-4=0或4x+y-4=0