两定点的距离为6，点M到这两定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程．
问题描述：
两定点的距离为6，点M到这两定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程．
答
设两定点分别为A，B，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系如图：
∵|AB|=6，则A（-3，0），B（3，0），
设M（x，y），
则|MA|2+|MB|2=26，
即(
)2+(
(x+3)2+y2
)2=26．
(x-3)2+y2
整理得：x2+y2=4．
∴M的轨迹方程是x2+y2=4．
答案解析：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，设出动点M的坐标，由M到这两定点的距离的平方和为26列等式，整理后得答案．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查了轨迹方程的求法，解答的关键是建立恰当的平面直角坐标系，是中档题．