在函数的单调性中.当f(x1)小于等于f(x2)时,单调性为怎样

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• 已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0． ①求f（1）的值； ②判断f（x）的单调性； ③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
• 已知f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2属于R,都有f（（X1+X2）/2）小于等于（f（X1）+f（X2））/2成立,则称f（x）为R上的凹函数,设二次函数f（x）=ax^2+x （a属于R,且a不等于0）,求证当a大于0时,
• 已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　） A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负
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• 有谁能给出有关指数函数单调性的严格证明?可以详细一点吗我就是想避开使用高数的办法： 我想的是设X1小于X2，即△x=X2-X1＞0 ∴△y＝a^X2-a^X1=a^X1*[a^(X2-X1)-1] ∴当a＞1 时,只要能证明a^(X2-X1)＞1就可以说明函数在 a＞1是增函数了。 所以现在的问题又变为该怎样证明在当a＞1时，有a^(X2-X1)＞1。这好像又涉及到幂函数的单调性问题。 幂函数该怎么处理呢？如果谁知道就好了（尽量避开高等数学）
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