已知向量a=(2cosx,2sinx),b(√3cosx,cosx),若f(x)=a·b-√3
问题描述：
已知向量a=(2cosx,2sinx),b(√3cosx,cosx),若f(x)=a·b-√3
若f(α/2-π/6)-f(α/2+π/12)=√6,且α属于(π/2,π),求α
答
∵f(x)=a·b-√3=(2cosx,2sinx)·(√3cosx,cosx)-√3=2√3cos²x+2sinxcosx-√3=√3(2cos²x-1)+2sinxcosx=√3cos2x+sin2x=2[sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x]=2sin(2x+π/3)∴√6=f(α/2-π/6)-f(α/2+π/12...