如图,点C在以AB为直径的半圆上,连接AC、BC,AB=10,tan∠BAC=3/4,求阴影部分的面积.
问题描述:
如图,点C在以AB为直径的半圆上,连接AC、BC,AB=10,tan∠BAC=
,求阴影部分的面积.3 4
答
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵tan∠BAC=
,3 4
∴sin∠BAC=
,3 5
又∵sin∠BAC=
,AB=10,BC AB
∴BC=
×10=6,3 5
AC=
×BC=4 3
×6=8,4 3
∴S阴影=S半圆-S△ABC=
×π×52-1 2
×8×6=1 2
π-24.25 2