已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,求证：梯形ABCD是等腰梯形
问题描述：
已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,求证：梯形ABCD是等腰梯形
用三种方法证明,
答
（1）从A做AE‖CD,
AE‖CD,AD‖BC,所以四边形AECD是平行四边形.
AE=CD
AE‖CD,∠AEB=∠C
因为∠B=∠C,所以∠AEB=∠B
三角形AEB是等腰三角形,AE=AB
因此AB=CD.梯形ABCD是等腰梯形
（2）分别从A、D做AE⊥BC,DF⊥BC
AE、DF都是平行线AD、BC之间的距离,所以AE=DF
∠B=∠C,∠AEB=∠DFC=90
△AEB≌△DFC
所以AB=CD,梯形ABCD是等腰梯形
（3）延长BA、CD交于点E
∠B=∠C,三角形EBC是等腰三角形,BE=CE
AD‖BC
∠EAD=∠B,∠EDA=∠C
所以∠EAD=∠EDA
三角形EAD是等腰三角形
AE=DE
所以BE-AE=CE-DE
即AB=CD
梯形ABCD是等腰梯形