设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ）A. P（X+Y≤0）=12B. P{X+Y≤1}=12C. P{X-Y≤0}=12D. P{X-Y≤1}=12
问题描述：
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ）
A. P（X+Y≤0）=
1 2
B. P{X+Y≤1}=
1 2
C. P{X-Y≤0}=
1 2
D. P{X-Y≤1}=
1 2
答
根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，故：X+Y～N（1，2）...
答案解析：根据正态分布的性质，X+Y与X-Y均服从正态分布，且有P{X+Y≤E（X+Y）}=12，P{X-Y≤E（X-Y）}=12．
考试点：二维正态分布的概率密度．
知识点：本题考查了正态分布的性质，是一个基础型题目，难度系数不大，只需要熟练掌握正态分布的特征即可．