两个相互独立的随机变量x和y分别服从B(2,p)和B(3,p),已知D(X+Y)=10/9,P>1/2,则p(XY=0)=( )
问题描述：
两个相互独立的随机变量x和y分别服从B(2,p)和B(3,p),已知D(X+Y)=10/9,P>1/2,则p(XY=0)=( )
A.1/9 B.11/81 C.35/243 D.4/27
答
分析：D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2p(1-p)+3p(1-p)=10/9解得,p=1/3 舍 p=2/3P(XY=0)=P(X=0)+P(Y=0)-P(X=0)P(Y=0)=C(2,0)p^0*(1-p)^2+C(3,0)p^0(1-p)^3-C(2,0)p^0*(1-p)^2C(3,0)p^0(1-p)^3=4/27-1/9*1/27=35/243选 C