设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( ) A.P(X+Y≤0)=12 B.P{X+Y≤1}=12 C.P{X-Y≤0}=12 D.P{X-Y≤1}=12
问题描述:
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )
A. P(X+Y≤0)=
1 2
B. P{X+Y≤1}=
1 2
C. P{X-Y≤0}=
1 2
D. P{X-Y≤1}=
1 2
答
根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,根据数学期望与方差的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2,E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2,故:X+Y~N(1,2)...