试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方

问题描述:

试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方

原式=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)[(n²+3n)+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²