当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说

问题描述:

当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说
说明理由

令a=n^2-n则原代数式可化为:
N=(a+1)(a+3)+1
=a^2+4a+4
=(a+2)^2
接下来不用我再写了吧